У нас тоже нет информации по подобным программам.
Можно поставить вырезаную карту в телефон, и проверить счет с помощью команды *100#

Можно попробовать удалить VZAccess, и установить драйвера по новой. Не обновляя больше. Возможно, принудительно выбран режим GSM, и в CDMA он не может подключится.

К Wi-Fi сетям подключает не сам модем, а программа, которую вы видимо установили - VZAccess Manager. Как правило, она идет в комплекте с модемом. А на ПК она не установлена.
Второй вариант - в ПК нет WiFi адаптера.

Звонки тарифицируется по тарифам вашего оператора.

Сеть какого провайдера вы пытаетесь поймать?

Можно попробовать PEOPLEnet. Но маловероятно, что ситуация значительно улучшится.

Передали партнерам.

К сожалению, мы не являемся провайдером, и не имеем такой информации.

Уточните, где именно вы пытаетесь поменять название модема. В какой программе.